Из точки М к окружности с центром в точке О проведена касательная МВ. Найдите длину окружности, если расстояние от М до О равно 12 см, а величина угла ОМВ равна 30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

градусами.

Первым шагом найдем длину радиуса окружности. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОМВ, где ОМ = 12 см, а угол OМВ равен 30 градусам. Так как угол OМВ прямой, то в треугольнике ОМВ у нас есть прямой угол OМВ и угол ОМВ равен 30 градусам, значит третий угол треугольника ОМВ равен 60 градусам. Таким образом, у нас получается равносторонний треугольник ОМВ.

Зная радиус равностороннего треугольника, мы можем найти длину стороны треугольника. Радиус равностороннего треугольника равен 12 см, а значит длина стороны равностороннего треугольника равна 12 см. В нашем случае это и будет длина касательной МВ.

Длина окружности равна произведению длины окружности на радиус, то есть 2пи12 = 24π см. Таким образом, длина окружности равна 24π см или примерно 75,40 см.