Найдите больший угол равнобокой трапеции, если диагональ АС образует с боковой стороной АВ угол 15 с основанием AD - угол, равный 37

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У равнобокой трапеции две параллельные боковые стороны и две диагонали равны между собой.

Из условия задачи известно, что угол АСВ = 15° и угол А = 37°. Так как это равнобокая трапеция, то угол С = угол D = 37° и угол BSD = 15°.

Теперь можем найти угол BCD, так как треугольник BCD прямоугольный, и сумма углов треугольника равна 180°.

Угол BCD = 180° - угол ABC - угол ABD = 180° - 37° - 15° = 128°.

Теперь можно сравнить углы ABC и ABD.

Угол ABC = угол D + угол BCD = 37° + 128° = 165°.

Угол ABD = 180° - угол ABC = 180° - 165° = 15°.

Больший угол равнобокой трапеции ABCD равен 165°.