Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см Найдите гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна (2x/ \sqrt {3}.)

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см, получаем уравнение:
(2x/ \sqrt {3} + x = 26,4.)

Умножим обе части уравнения на (\sqrt {3}):
(2x + x\sqrt {3} = 26,4 \cdot \sqrt {3}.)

Разделим обе части на 2:
(x + x\sqrt {3}/2 = 26,4 \cdot \sqrt {3}/2.)

Подставим значение x обратно в выражение для гипотенузы:
(2 \times (26,4 \cdot \sqrt {3}/2) / \sqrt{3} = 26,4 \, см.)

Ответ: гипотенуза равна 26,4 см.