Высота AD равнобедренного треугольника BAC с основанием BC=10 см, периметр треугольника АDC =70 см. Найти периметр треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота равнобедренного треугольника BAC равна h см. Тогда по свойствам равнобедренного треугольника BD=DC=h см. Так как BC=10 см, то AD=2h см.

Периметр треугольника ADC равен 70 см, поэтому AD + DC + AC = 70
2h + h + AC = 70
3h + AC = 70
AC = 70 - 3h

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AC=BC=10. Таким образом:
10 = 70 - 3h
3h = 60
h = 20

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:
AB + BC + AC = 2h + BC + AC = 2*20 + 10 + 10 = 60

Периметр треугольника ABC равен 60 см.