Треугольнике ABC угол A равен 20 угол B равен 50 CH Высота треугольника A BC, HE-биссектриса треугольника AHC Найдите градусную меру угла BEH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол C треугольника ABC, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам:
Угол C = 180 - 20 - 50 = 110 градусов

Теперь найдем угол AHC:
Угол AHC = 180 - 20 = 160 градусов

Поскольку HE - биссектриса угла AHC, то угол AHE равен углу EHC:
Угол AHE = Угол EHC = (Угол AHC)/2 = 160/2 = 80 градусов

Теперь рассмотрим треугольник BEH. Учитывая, что угол EHB = 90 градусов (поскольку HE - высота треугольника ABC), и EHB = EHA + AHE, то
Угол BEH = 90 - 80 = 10 градусов

Ответ: Градусная мера угла BEH равна 10 градусам.