1.Катеты прямоугольного треугольника 10 и 15 см. Вычислить площадь
треугольника.
2. Площадь равностороннего треугольника равна 25√3 см. Найти периметр
треугольника.
3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 12 см, а угол при основании 75 °.
Найти площадь треугольника.
4.Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит
гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты.
S = 0.5 10 15 = 75 см².

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле P = 3a, где а - длина стороны. Так как площадь треугольника равна 25√3 см², то сторона равностороннего треугольника равна √(25√3) = 5√3 см.
P = 3 * 5√3 = 15√3 см.

Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 b a sin(угол), где b - боковая сторона, a - основание, угол - угол при основании.
S = 0.5 12 12 sin(75°) ≈ 51.68 см².

Площадь прямоугольного треугольника также можно вычислить по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты. Так как высота делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см, то мы можем найти длину катетов с помощью подобия треугольников.
По теореме Tales'a: 8/18 = x/10, где x - длина первого катета.
x = 8 10 / 18 = 4.44 см.
Таким образом, первый катет равен 4.44 см, а второй - 10 см.
S = 0.5 4.44 * 10 = 22.2 см².