Четырехугольник ABCD вписан в окружность так,что угол ABC равен 72 градуса. Найдите угол ADC этого четырехугольника?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность так,что угол ABC равен 72 градуса. Найдите угол ADC этого четырехугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол ADC равен 108 градусов.
Поскольку угол вписанного четырехугольника, опирающийся на дугу, в два раза больше центрального угла, опирающегося на эту же дугу, имеем, что угол ADC равен 2 угол BAC = 2 72 = 144 градуса.
Так как в сумме вписанные углы четырехугольника равны 360 градусов, то угол ADC будет равен 360 - 144 = 216 градусов.
Поскольку угол внешнего треугольника равен сумме независимых внутренних углов, то угол ADC будет равен 360 - 216 = 144 градуса.