Дано: Треугольник ABC-прямой Угол A=60гр гипотенуза+меньший катет=18см -------------------------------------------------- найти: гипотенузу, меньший катет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что прямой угол треугольника противоположен гипотенузе, следовательно, угол C = 90 градусов.
Также известно, что угол A = 60 градусов. Следовательно, угол B = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

По теореме синусов:

sinA/a = sinB/b = sinC/c

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противоположные им углы.

Таким образом, имеем:

sin60/18 = sin30/b

b = 18 sin30/sin60 = 18 1/2 / √3/2 = 9 / √3 = 3√3 см - меньший катет

Далее, найдем гипотенузу:

c = 18 / sin60 = 18 / √3/2 = 18 * 2 / √3 = 12√3 см - гипотенуза

Итак, гипотенуза равна 12√3 см, меньший катет равен 3√3 см.