Из круга диаметром 12 см вырезали сектор с дугой 120 .Найдите площадь оставшейся части

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади оставшейся части круга нужно вычесть площадь вырезанного сектора из площади всего круга.

Площадь всего круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где r - радиус круга. Диаметр круга равен 12 см, следовательно, радиус равен половине диаметра, то есть 6 см. Подставляем значение r в формулу: S = π * 6^2 = 36π.

Площадь вырезанного сектора вычисляется по формуле: S_sect = (α/360) πr^2, где α - угол в градусах. В данном случае α = 120 градусов. Подставляем значения и вычисляем: S_sect = (120/360) π 6^2 = (1/3) 36π = 12π.

Теперь находим площадь оставшейся части круга: S_ост = S - S_sect = 36π - 12π = 24π см^2.

Итак, площадь оставшейся части круга равна 24π квадратных сантиметров.