В треугольнике ABC угол B=90, СD-биссектриса треугольника, угол BDC=70. Найдите углы треугольника АСD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку CD - биссектриса угла BAC, то угол DCA = угол DCB = (180 - угол B) / 2 = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Также, учитывая что треугольник BCD - прямоугольный (так как B = 90), то угол BCD = 90 - 70 = 20 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Углы в треугольнике ACD должны суммироваться до 180 градусов, поэтому угол ACD = 180 - угол CAD - угол CDA.

Угол CDA = угол CDА = (180 - угол DCB) / 2 = (180 - 20) / 2 = 80 градусов.

Таким образом, угол CAD = 180 - 45 - 80 = 55 градусов.

Итак, углы треугольника ACD: угол CDA = 80 градусов, угол CAD = 55 градусов и угол ACD = 180 - 80 - 55 = 45 градусов.