В равностороннем треугольнике о-точка пересечения биссектрис. АО=8 корень из 3. Найти сторону треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину биссектрисы треугольника. Так как о-точка пересечения биссектрис, то AO является биссектрисой угла треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то биссектриса будет также являться медианой и высотой. Тогда AO будет также медианой, делящей сторону треугольника пополам.

Так как длина медианы/высоты делит сторону треугольника в отношении 2:1, получаем, что сторона треугольника равна 2 * AO.

Следовательно, сторона треугольника равна 2 * 8√3 = 16√3.

Ответ: сторона треугольника равна 16√3.