Дано: АВС А1В1С1- трикутна треугольная призма,АСВ = 90,СНВ = 90,ВН = 2, АН = 8, С1НС = 30 Найти объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема призмы необходимо найти площадь основания и высоту призмы.

Найдем площадь основания призмы. Треугольник АВС - прямоугольный, угол А прямой, значит, длина стороны АС равна АН, то есть 8. Тогда площадь треугольника АВС равна S = (1/2) 8 2 = 8.

Теперь найдем высоту треугольной призмы. Для этого рассмотрим треугольник С1НС. Из условия извеаем, что угол С1НС равен 30 градусам, значит, он равнобедренный. Следовательно, С1Н = НС = 8. Так как СН = 4 (половина ВН), то высота треугольной призмы равна 4.

Теперь можем найти объем призмы, выразив его как произведение площади основания на высоту:
V = S h = 8 4 = 32.

Ответ: объем призмы равен 32.