Определите углы равнобедренной трапеции, если одно из ее оснований в два раза больше другого, а боковые стороны равны меньшему основанию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание будет равно 2x.

Также из условия известно, что боковые стороны равны меньшему основанию, то есть они также равны x.

Для равнобедренной трапеции сумма углов, противоположных основаниям, равна 180 градусов.

Пусть α и β - углы равнобедренной трапеции. Тогда получаем систему уравнений:

α + β = 180
2α + 2β = 180
4α = 180
α = β = 45

Ответ: углы равнобедренной трапеции равны 45 градусов.