Дано: ABCD-ромб, AM-биссектриса угла BAC, AM пересекает BO в точке N, АВ пересекает ВС в точке М, угол М=120 градусам.Найти: угол ANB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол A = 120 градусов, так как треугольник ABM равносторонний (угол М = 120 градусов).

Также известно, что AM - биссектриса угла BAC, значит углы MAB и MAC равны между собой.

Так как ABCD - ромб, то AC параллельна BD и угол ABC равен углу CAD.

Поэтому:

∠MAB = ∠MAC = x (для нахождения угла x воспользуемся уравнением суммы углов треугольника)
120 + 2x = 180
2x = 60
x = 30

Учитывая, что угол B = 2x = 60 градусов, угол NBO = 120 - 60 = 60 градусов (как вертикально противолежащий угол).

Таким образом, угол ANB равен 60 градусов.