Луч c бисектриса угла ab. Луч d бисектриса угла ac. Найдите угол bd если ad=20см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойством биссектрис треугольника.

Угол abd = угол acd (по свойству биссектрис)
Тогда, угол abd = угол acd = x (обозначим этот угол как x)

Так как луч d - биссектриса угла ac, то ad/ac = bd/bc (по свойству биссектрис)
Тогда 20/(ac+20) = bd/ac

Так как abd = acd = x, то ac + 20 = 20/tan(x)
ac = 20/tan(x) - 20

Теперь мы можем подставить значение ac в уравнение ad/ac = bd/bc:

20/(20/tan(x) - 20) = bd/(20/tan(x))
1 = bd/1/tan(x)
bd = tan(x)

Итак, угол bd = tan(x).