ABCD-параллелограмм;BE-биссектрисса угла ABC; периметр ABCD-48см; AE больше AD на 3 см. Найти стороны параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = x, то BD = x (так как ABCD - параллелограмм).

Также из условия известно, что AE = AD + 3.

Так как BE - биссектрисса угла ABC, то угол ABE = угол EBC. Поэтому треугольники ABE и BEC равны по стороне BE, общей и углам при вершине B.

Из этого следует, что AE+EC = AD+3+BD. Так как AB = AD+BE, то:
AD+BE+EC = AD+3+BD

BE = EC = 12 см (т.к. периметр ABCD равен 48 см, а значит BE равно 12, а значит и AC равно 24)
AD = 9 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны AB = CD = 12 см, AD = BC = 9 см.