AB и BC равнобедрений трикутник BM и BN, BD- висота трикутника. Довести:MD=ND

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перший крок: доведемо, що BM = BN.
AB і BC - рівнобедрені трикутники, тому кути AMB і BNC дорівнюють. Оскільки AM = CN (вони - бічні сторони рівнобедреного трикутника), то трикутники AMB і BNC рівні за стороною і двома кутами.

Отже, BM = BN.

Другий крок: доведемо, що трикутники BMD і BND рівні.
Вони мають гіпотенузи однакової довжини (BM = BN) і спільну сторону BD, тому трикутники BMD і BND рівні за стороною і гіпотенузою.

Таким чином, MD = ND.