Дифференцировать функцию
y=1/cos^2(x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для дифференцирования функции y=1/cos^2(x+2) используем правило дифференцирования обратной функции:

Пусть u = cos(x+2), тогда y = 1/u^2

Теперь найдем производную функции u = cos(x+2):

du/dx = -sin(x+2)

Затем найдем производную функции y по x с использованием цепного правила:

dy/dx = d/dx(1/u^2) = d/dx(u^(-2)) = -2u^(-3) * du/dx

Подставляем полученные значения:

dy/dx = -2(cos(x+2))^(-3) * (-sin(x+2))
dy/dx = 2sin(x+2)/(cos(x+2))^3

Поэтому производная функции y=1/cos^2(x+2) равна 2sin(x+2)/(cos(x+2))^3.