В прямоугольном треугольнике a b c, с прямым углом c, разность углов при вершинах a и b равна 30°. Найдите угол A, если угол A больше B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°, то угол C равен 90°.

Учитывая, что разность углов при вершинах a и b равна 30°, мы можем записать уравнение:
a - b = 30°

Так как угол A больше угла B, то угол A = b + 30°.

Из суммы углов треугольника знаем, что:
a + b + c = 180°

Подставим известные значения:
(b + 30) + b + 90 = 180
2b + 120 = 180
2b = 60
b = 30
a = 30 + 30 = 60

Теперь у нас есть углы a и b, и мы можем найти угол A:
A = b + 30 = 30 + 30 = 60

Ответ: угол A равен 60°.