В рівнобедреній трапеции с углом 45° отрезки, соединяющие середину большего основания с вершинами тупых углов, перпендикулярны к боковым сторонам. Найдите среднюю линию трапеции, если ее меньшее основание равно 4 см
Выберите один ответ:
a. 8 см
b. 6 см
c. 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: b. 6 см

Обозначим точку пересечения средней линии и боковой стороны как точку М. Поскольку отрезки, соединяющие середину большего основания с вершинами тупых углов, перпендикулярны к боковым сторонам, то треугольники MBN и MCN равнобедренные.

Поскольку угол MBC равен 45°, то угол BMC также равен 45°. Значит, треугольники MBN и Angular.js равны. Тогда BN = MN.

Также, поскольку MN параллельно основаниям, то он равен половине разности оснований, то есть MN = 1/2*(7-4) = 1.5 см.

Таким образом, средняя линия трапеции равна MN + = 1.5 + 4 + 1.5 = 6 см.

Правильный ответ: b. 6 см