Угол при основании равнобедренного треугольника равен 60 ° .Найти стороны треугольника если его высота, проведенная к основанию равна 8√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол при основании равнобедренного треугольника равен 60 °, то два других угла также равны 60 °.

Так как треугольник равнобедренный, то высота является биссектрисой угла между равными сторонами, а также медианой и высотой.

Проведем биссектрису из вершины, она делит основание на две части в соотношении 1:1. Таким образом, основание треугольника равно 2 * 8√3 = 16√3.

Зная длину основания и угол при основании, мы можем найти длину боковых сторон треугольника по формуле:

a = 2 16 sqrt(3) sin(60°) = 32 sqrt(3) * sqrt(3)/2 = 48.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 48, 48 и 16√3.