Найти координаты вершины D параллелограмма ABCD,
если A(-1;1;2), B(0;3;5), C(-2;2;0).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Найдем векторы AB и BC:
AB = B - A = (0 - (-1); 3 - 1; 5 - 2) = (1; 2; 3),
BC = C - B = (-2 - 0; 2 - 3; 0 - 5) = (-2; -1; -5).

Найдем вектор AD, который равен вектору BC:
AD = BC = (-2; -1; -5).

Теперь найдем координаты вершины D, зная, что вектор AD равен (-2; -1; -5):
D = A + AD = (-1; 1; 2) + (-2; -1; -5) = (-3; 0; -3).

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (-3; 0; -3).