Длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равна 26 Пи см, а длина одного из катетов равна 10 см. Вычислите площадь треугольника. Ответ: 120 см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя формулу для длины окружности, описанной около треугольника:

(C = 2\pi r = 26\pi)

(r = \frac{26\pi}{2\pi} = 13) см

Далее, найдем длину второго катета с помощью теоремы Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2)

(10^2 + b^2 = 13^2)

(100 + b^2 = 169)

(b^2 = 169 - 100 = 69)

(b = \sqrt{69} \approx 8,31) см

Наконец, найдем площадь треугольника:

(S = \frac{ab}{2} = \frac{10 \cdot 8,31}{2} = 41,55) см2

Ответ: 120 см2