Дано прямоугольный паралепипед А1В1С1Д1АВСД. На его ребре СД обозначили т. М так что СМ:МД=2:3. Постройте перериз который проходит через т. М и паралелльно плоскости АВ1С1. Найти периметр построеного перериза если СД=12 см, СС1=30см, АД=17см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения перереза, параллельного плоскости АВ1С1 и проходящего через точку М, построим плоскости, параллельные плоскости АВ1С1 и проходящие через точки Д и С1. Обозначим точку пересечения этих плоскостей как К.

Так как СМ:МД=2:3, то можем найти длины отрезков CM и MD:
CM = (2/5) CD = (2/5) 12 = 4.8 см
MD = (3/5) CD = (3/5) 12 = 7.2 см

Так как плоскость, в которой лежит отрезок КМ, параллельна плоскости АВ1С1, то прямая КМ параллельна прямой АС1.

Таким образом, мы получаем параллелограмм АКМС, в котором длина отрезка АК равна длине отрезка СМ (4.8 см) и длина отрезка АС равна длине отрезка КМ, которую мы можем найти по теореме Пифагора:
КМ = √(CM^2 + CD^2) = √(4.8^2 + 17^2) = √(23.04 + 289) = √312.04 ≈ 17.66 см

Теперь можем найти периметр параллелограмма АКМС:
П = 2(AK + СМ) = 2(4.8 + 17.66) = 2*(22.46) = 44.92 см

Ответ: периметр построенного перереза равен 44.92 см.