Отрезки MK и PH пересекаются точке O, являющейся серединой отрезка MK. Докажите что ∠MPO=∠KHO. если ∠PMO=∠HKO.
____________________________
Желательно с чертежом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения обратимся к рисунку.

Из условия задачи мы знаем, что точка O является серединой отрезка MK, то есть MO = OK. Также известно, что угол PMO равен углу HKO.

Рассмотрим треугольники POM и HOK. У нас есть два равных угла: угол PMO равен углу HKO и угол OPM равен углу OHK (из свойства середины отрезка). Также у нас есть общая сторона O - MO = KO.

Следовательно, по теореме об угле между равными сторонами данные треугольники равны, и углы MPO и KHO равны.

Таким образом, угол MPO равен углу KHO.