Равнобедренный треугольник ABC. ВС=ВА=18см. Провели серединный перпендикуляр пересекающий сторону ВС. Найти основание АС если периметр треугольника ВЕС 27 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ВС=ВА=18 см, то треугольник ВЕС является равнобедренным, поэтому BE=EC
Также мы знаем, что периметр треугольника ВЕС равен 27 см, поэтому ВЕ + EC + BC = 27, а так как BE=EC, то это упрощается до 2*BE + BC = 27.

Также, поскольку перпендикуляр, проведенный к стороне ВС, делит ее на две равные части, то ВА=AC=18/2=9 см.

Пусть х - основание АС. Тогда BC= х и BE= 18 - х
Подставляем BE и BC в уравнение 2BE + BC = 27
2(18 - х) + х = 2
36 - 2x + x = 2
36 - x = 2
-x = -
x = 9

Итак, основание АС равно 9 см.