На сторонах угла D отмечены точки M и N так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM. Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия, что DM = DK следует, что треугольник DDK равнобедренный, а значит угол DDK равен углу DKD.

Также из условия, что PK = PM следует, что также треугольник DKP равнобедренный, а значит углы PDK и PKD равны.

Теперь рассмотрим угол MDK. Поскольку угол DDK равен углу DKD, а углы MDK и MDP дополнительные к нему, значит угол MDK также равен углу MDP.

Таким образом, луч DP действительно является биссектрисой угла MDK.