Найдите площадь квадрата ABCD если известны 2 его вершины А(3;5), С(1;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади квадрата, нам нужно найти длину одной стороны.

Для этого рассчитаем расстояние между точками A и C, которое будет являться диагональю квадрата. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) = (3, 5) и (x2, y2) = (1, -2).

d = √((1 - 3)^2 + (-2 - 5)^2) = √((-2)^2 + (-7)^2) = √(4 + 49) = √53.

Так как диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2, то длина стороны квадрата будет a = (√53) / √2 = (√106) / 2.

Площадь квадрата равна a^2:

S = ((√106) / 2)^2 = 106 / 4 = 26,5.

Итак, площадь квадрата ABCD равна 26,5.