Для острого угла а найдите ѕіn a, cos a и tg a, если ctg a= 1/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что ctg a = 1/6.

Так как ctg a = 1/tg a, то tg a = 1/(ctg a) = 1/(1/6) = 6.

Используя теорему Пифагора, найдем sin a и cos a:
cos^2 a + sin^2 a = 1,
sin^2 a = 1 - cos^2 a,
sin a = √(1 - cos^2 a).

Так как tg a = sin a / cos a, то sin a = tg a * cos a.

Из условия tg a = 6, получаем sin a = 6 * cos a.

Теперь используем то, что ctg a = cos a / sin a:
cos a / sin a = 1/6,
cos a = 1/6 * sin a.

Подставим sin a = 6 cos a в выражение cos a = 1/6 sin a:
cos a = 1/6 (6 cos a),
cos a = cos a.

Таким образом, sin a = 6 * cos a, cos a = cos a и tg a = 6.