1(a) Найдите площадь круга,радиус которого равен 9см
(б) Найдите длинну дуги окружности радиуса 3 см , если ее градустная мера равна 150 градусов
(в)найдите радиус окружности если площадь кругового сектора равна 54п(пи)а градустная мера дуги равна 60 градусов
2 прямоуголный треугольник с катетами 9 и 12 см вписанны в окружность.Найдите длинну окружности и площадь круга
3 Найдите площадь круга и длинну ограничивающей его окружности.Если сторона квадрата вписанного в окружность равна 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(a) Площадь круга с радиусом 9 см равна:
S = π r^2 = π 9^2 = 81π см^2

(b) Длина дуги окружности радиуса 3 см при градусной мере 150 градусов:
Длина дуги = (150/360) 2πr = (5/12) 2π*3 = 5π/2 см

(в) Площадь кругового сектора равна 54π, а градусная мера дуги равна 60 градусов, тогда радиус окружности можно найти по формуле:
S = (r^2 θ)/2, где S - площадь сектора, r - радиус, θ - градусная мера угла
Подставляем известные значения:
54π = (r^2 60)/2
r^2 = (54π * 2)/60 = 3π
r = √(3π) = √3π см

2) Длина окружности вписанной окружности равна периметру прямоугольного треугольника, то есть сумме длин всех его сторон:
П = а + b + с = 9 + 12 + гипотенуза = 9 + 12 + 15 = 36 см
Площадь круга, вписанного в треугольник равна площади треугольника:
S = (П/2) * r = 18π см^2

3) Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности, следовательно радиус окружности равен половине стороны квадрата:
r = 6/2 = 3 см
Площадь круга = πr^2 = π 3^2 = 9π см^2
Длина окружности = 2πr = 2π 3 = 6π см