В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки D и Е так, что AD = CE. Докажите, что треугольник DBE равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AD = AC. Так как AD = CE, получаем, что CE = AC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC.

Рассмотрим треугольники DBE и CBE. Угол DBE = угол CBE (по построению), угол BEC = угол BEC (по общему углу), CE = AC (по доказанному ранее), следовательно, треугольник DBE равнобедренный.

Таким образом, треугольник DBE также является равнобедренным.