Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120 градусов, если две другие стороны равны 6 и 10 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться косинусным законом:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где:
a - сторона треугольника, противолежащая углу в 120 градусов
b и c - длины других сторон треугольника
A - угол между сторонами b и c (угол в 120 градусов)

Подставляем известные значения:

a^2 = 6^2 + 10^2 - 2 6 10 * cos(120)

a^2 = 36 + 100 - 120 * cos(120)

a^2 = 136 - 120 * (-0.5) (т.к. cos(120 градусов) = -0.5)

a^2 = 136 + 60 = 196

a = √196 = 14

Таким образом, третья сторона треугольника, противолежащая углу в 120 градусов, равна 14 см.