Две стороны треугольника равны 12 см и 18 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть третья сторона треугольника равна x.

Тогда из условия известно, что разность отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону, равна 5 см. Это означает, что один отрезок равен x - 5, а другой - x + 5.

Так как биссектриса делит третью сторону таким образом, что площади треугольников, образованных этим отрезками, равны, то можно составить уравнение:

12 (x - 5) = 18 (x + 5)
12x - 60 = 18x + 90
6x = -150
x = 25

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = 12 + 18 + 25 = 55 см

Ответ: Периметр треугольника равен 55 см.