В а р и а н т 1 1. Найдите длину отрезка CD, если: а) C(0, -1), D(-5, 6); б) C(7, -3), D(-4, -4). 2. Найдите координаты середины отрезка QP, если : а) Q(-5, -8), P(25, 3); б) Q(-18, 6), P(6, 18). 3. Найдите координаты центра окружности x2 + y2 + 14 y – 18x + 135 = 0. 4. Найдите на оси абсцисс точку одинаково удаленную от точек E(-4, 2) и F(7, -4). 5*. Найдите ГМТ координатной плоскости, для которых |y + 2| £ 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Длина отрезка CD = √((-5-0)² + (6-(-1))²) = √(25 + 49) = √74
б) Длина отрезка CD = √((-4-7)² + (-4-(-3))²) = √(121 + 1) = √122

а) Середина отрезка QP имеет координаты ((-5+25)/2, (-8+3)/2) = (10, -2.5)
б) Середина отрезка QP имеет координаты ((-18+6)/2, (6+18)/2) = (-6, 12)

Данное уравнения окружности можно записать в виде (x-9)² + (y+7)² = 25, следовательно центр окружности имеет координаты (9, -7).

Пусть точка M(x, 0) находится на оси абсцисс и одинаково удалена от точек E и F. Тогда |x+4| = |x-7| => x+4 = 7-x => x=1. Точка M(1, 0).

5*.
Для |y + 2| £ 1 имеем -1 £ y + 2 £ 1 => -3 £ y £ -1. ГМТ находится в диапазоне от -3 до -1.