Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды 2 √ 2 Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды можно воспользоваться формулой:

S = (1/2)pl,

где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания пирамиды, l - образующая пирамиды.

Периметр основания равен:

p = 4 сторона основания = 4 2 = 8 см.

Образующая пирамиды найдем с помощью теоремы Пифагора, так как пирамида является прямой.

l = sqrt((сторона основания / 2)^2 + высота^2) = sqrt((2 / 2)^2 + (2 * sqrt(2))^2) = sqrt(1 + 8) = sqrt(9) = 3 см.

Теперь можем подставить значения в формулу:

S = (1/2) 8 3 = 12 см^2.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 квадратным сантиметрам.