На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла-точки С и D, такие, что угол ABC равен углу ABD. Докажите, что AD=AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия имеем, что углы ABC и ABD равны. Значит, угол CAB равен углу DAB.

Так как точка B лежит на биссектрисе угла A, то углы CAB и DAB равны. Значит, треугольники ABC и ABD равнобедренные.

Из равнобедренности треугольников ABC и ABD следует, что AC=BC и AD=BD.

Так как BC=BD (так как треугольник ABC и ABD равнобедренные), то AC=AD.

Таким образом, доказано, что AD=AC.