Докажите тождества: l+tg2a = 1/cos2a
Докажите тождества: l+tg2a = 1/cos2a
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем тангенс через синус и косинус: tg(2a) = 2 tg(a) / (1 - tg^2(a)) = 2 sin(a) / (cos(a) - sin^2(a)) = 2 sin(a) / (cos(a) - (1 - cos^2(a))) = 2 sin(a) / (cos(a) - 1 + cos^2(a)) = 2 * sin(a) / cos^2(a).
Подставим это значение в левую часть тождества: l + tg(2a) = 1 / cos^2(a) = 1 / cos^2(a) = 1 / (1 - sin^2(a)) = 1 / cos^2(a).
Таким образом, левая часть тождества равна правой, что и требовалось доказать.