Определить является ли треугольник ABC тупоугольным,если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения типа треугольника ABC известные внешние углы необходимо сложить с двумя из его внутренних углов. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника всегда равна 180 градусов.
Пусть A, B и C - внутренние углы треугольника ABC, R и S - внешние углы треугольника ABC.
Так как два внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов, то
R=135 градусов
S=160 градусов
Найдем внутренний угол A:
A = 180 - R = 180 - 135 = 45 градусов
Найдем внутренний угол B:
B = 180 - S = 180 - 160 = 20 градусов
Теперь осталось проверить тип треугольника ABC.
Если один из внутренних углов больше 90 градусов, то треугольник является тупоугольным.
У треугольника ABC два внутренних угла A и B меньше 90 градусов, следовательно, треугольник ABC является остроугольным.