Точка о центр окружности угол сод=углу мок докажите что хорды сд и мк равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства хорд SD и MK, обратимся к свойству окружностей, углов и хорд.

Для начала заметим, что угол SOD и углу MOK оба опираются на одну и ту же хорду SK (смежные углы опираются на одну и ту же хорду). Также, по свойству угол, опирающийся на дугу, в два раза больше центрального угла, у нас имеем угол SOD = угол MOK.

Теперь обратим внимание, что треугольники ∆SKD и ∆KMO являются равнобедренными, так как угол S и угол K равны (по свойству угла, опирающегося на ту же хорду).

С учетом равенства сторон SK, KD (они равны как радиусы одной и той же окружности) и углов S и K, по теореме о равенстве равнобедренных треугольников, стороны SD и MK также равны.

Таким образом, хорды SD и MK на самом деле равны в этом случае.