Диагональ AC квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярна к прямой AC, пересекает прямые BC и CD соответственно в точках M и N. Найдите MN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как диагональ AC квадрата ABCD равна 18,4 см, то сторона квадрата равна AC/√2 = 18,4/√2 см.

Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная к прямой AC, будет проходить через центр квадрата, так как для квадрата это свойство. Поэтому AM = AC/2 = 18,4/√2 /2 = 9,2/√2 см.

Так как прямая, проходящая через точку A перпендикулярно к прямой AC, пересекает прямые BC и CD под прямыми углами, то AM является высотой треугольника BMC, а AN является высотой треугольника AND.

Таким образом, MN = (BM + ND) = (AB/√2 + AD/√2) = ((18,4/√2 - 9,2/√2) + (18,4/√2 - 9,2/√2)) см = (2 * 9,2/√2) см = 18,4 см.

Итак, MN = 18,4 см.