В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол B, если ∠ADC = 99

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A = угол C.
Поскольку AD - биссектриса угла A, то ∠DAC = ∠DAB = ∠CAB = 1/2 ∠A.
Тогда ∠CAD = 1/2 ∠A + 1/2 ∠C = 1/2 (угол A + угол C) = 1/2 * 180° = 90°.
Теперь рассмотрим треугольник ADC: из суммы углов треугольника следует, что ∠ACD = 180° - 99° - 90° = 81°.
Так как ∠CAB = ∠CAD, то в треугольнике ABC углы B и C также равны.
Итак, угол B = угол C = ∠ACD = 81°.