Дан треугольник MPK. Плоскость параллельная прямой Mk пересекает сторону MP в точке M1 а сторону Kp в точке K1. Вычислите длину отрезка PK1,если M1K1 : MK=3:7, K1K=20см Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа, Вершина B не принадлежит ей. Как расположены плоскость альфа и прямая m, проходящая через середины сторон AB и BC(ответ поясните)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя теорему Талеса для треугольника M1K1K, мы можем записать, что M1K1 / MK = M1K / KP.
Зная, что M1K1 : MK = 3:7, подставляем это значение и получаем M1K1 / 7 = M1M / KP.

Также заметим, что M1M + MK = 7, поэтому M1M = 7 - 3 = 4.
Теперь мы можем найти KP, зная, что M1K1 / 7 = 4 / KP, отсюда KP = 28.

Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника K1KPK, найдем PK1: K1K^2 = PK1^2 + KP^2, откуда PK1 = sqrt(K1K^2 - KP^2) = sqrt(20^2 - 28^2) = sqrt(400 - 784) = sqrt(-384), то есть PK1 равен корню из -384.

Плоскость альфа, содержащая сторону AC треугольника ABC, будет параллельна плоскости, содержащей прямую m и лежащая в плоскости ABC. Прямая m проходит через середины сторон AB и BC, следовательно, их продлении, эти середины пересекаются. Таким образом, плоскость альфа располагается выше прямой m.