Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон,равной 8см.Площадь боковой поверхности цилиндра,полученного при вращении равна 256писм2.Найти плащадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении прямоугольника вокруг его стороны, вычисляется по формуле:
S = 2πrh,

где r - радиус цилиндра, h - длина стороны прямоугольника.

У нас S = 256π см^2 и h = 8 см.

Так как S = 2πrh, то 256π= 2πr8,
256 = 16r,
r = 16 см.

Таким образом, радиус цилиндра r равен 16 см.

Площадь прямоугольника равна площади основания цилиндра, поэтому
Sпрямоугольника = πr^2 = π*(16)^2 = 256π см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 256π см^2.