Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим центры окружностей как O₁ и O₂, а точку касания прямой с окружностью радиуса 8 см как С, а точку касания прямой с окружностью радиуса 18 см как D.

Точка касания прямой с окружностью радиуса 8 см лежит на линии O₁C⊥AB, а точка касания прямой с окружностью радиуса 18 см лежит на линии O₂D⊥AB.

Тогда O₁C = 8 см и O₂D = 18 см. Также, O₁O₂ = OC - OD = 8 + 18 = 26 см.

Треугольник O₁O₂AB - прямоугольный. По теореме Пифагора:

AB² = O₁O₂² + O₁C²
AB² = 26² + 8²
AB² = 676 + 64
AB² = 740

AB = √740 ≈ 27.2 см

Итак, длина отрезка AB равна 27,2 см.