Найти площадь прямоугольной трапеции, если основания равны 9 и 17 см., а диагональ является бессектрисой тупого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что прямая, соединяющая вершины оснований прямоугольной трапеции, делит трапецию пополам, так как является бессектрисой тупого угла.

Для трапеции с основаниями 9 и 17 см также известно, что высота трапеции равна длине перпендикуляра, опущенного из вершины трапеции на основание. Поэтому, найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = (17^2 - 9^2) - (8^2)

Высота^2 = 289 - 81 - 64

Высота^2 = 144

Высота = 12 см

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2
S = ((9 + 17) 12) / 2
S = 26 * 12 / 2
S = 156

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 156 кв. см.