В треугольнике абс угол с равен 90 градусов, sin угла а равен 3\5.найдите cos угла в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы знаем, что sin(a) = 3/5. Так как у нас прямоугольный треугольник, где угол c равен 90 градусов, то мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a, b - катеты, c - гипотенуза.

При этом sin угла а = a/c, sin(a) = 3/5. То есть a/c = 3/5. Отсюда получаем, что a = 3k, c = 5k, где k - некоторый коэффициент.

Теперь найдем косинус угла в. cos в = b/c = b/5k. Поскольку a^2 + b^2 = c^2, то 9k^2 + b^2 = 25k^2 => b^2 = 16k^2 => b = 4k.

Таким образом, cos в = b/5k = 4k /5k = 4/5. Получаем, что cos угла в равен 4/5.