Найти боковую сторону равнобедренной трапеции , описанной около окружности , если ее средняялиния равна 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции, описанной около окружности, нужно воспользоваться формулой:

h = √(r^2 + ((a-b)/2)^2)

где
h - средняя линия (20 см),
r - радиус описанной окружности,
a и b - основания трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то a = b. Также из свойств равнобедренной трапеции известно, что средняя линия равна полусумме оснований, поэтому a = b = 20/2 = 10 см.

Используя это, уравнение принимает вид:

20 = √(r^2 + (10/2)^2)
20 = √(r^2 + 25)

Далее, возведем обе части уравнения в квадрат:

400 = r^2 + 25
r^2 = 375
r = √375
r ≈ 19.36 см

Таким образом, радиус описанной окружности равен 19,36 см. Для нахождения боковой стороны трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора:

сторона = √(r^2 + h^2) = √((19.36)^2 + 10^2) ≈ 22.58 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна приблизительно 22.58 см.