У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6см Найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти стороны треугольника, воспользуемся тригонометрическими функциями.

По теореме синусов, отношение стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон.

Из угла A=90 градусов следует, что sin(B) = sin(30) = 1/2

Таким образом, сторона AC противолежащая углу B, равна:
AC = AB / sin(B) = 6 / (1/2) = 12 см

Для нахождения стороны BC можно воспользоваться теоремой Пифагора:
BC = sqrt(AC^2 - AB^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(144 - 36) = sqrt(108) = 6*sqrt(3) см

Итак, стороны треугольника АВС равны:
AB = 6 см
AC = 12 см
BC = 6*sqrt(3) см