В треугольнике ABC CD - медиана, ∠ACB=90∘, ∠B=52∘. Найти ∠ACD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как CD - медиана треугольника ABC, то BD = DC. Также, так как ∠ACB=90∘, то треугольник ABC является прямоугольным.

Из условия известно, что ∠B=52∘. Так как треугольник прямоугольный, имеем ∠A=90-52=38∘.

Так как BD = DC, уголы ∠BCD и ∠CBD также равны. Тогда, ∠BCD = ∠CBD = 90∘ - 52∘ = 38∘.

Теперь можем найти ∠ACD. Так как ∠ACB=90∘, имеем ∠ACD = ∠BCD - ∠ACB = 38∘ - 90∘ = 52∘.

Итак, ∠ACD = 52∘.