Определите координаты вершин А и С прямоугольника АВСD если В(-4;2) и D (2;-3) Варианты ответов: 1)А(-4;-3), С (2;3) 2)А (-3;-4), С(2;2) 3) А (-4;-2), С (2;3) 4) А (-4;-3), С(2;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения координат вершин А и С прямоугольника АВСD можно воспользоваться свойствами прямоугольника.

Пусть точки А и С имеют координаты (x, y).

Так как противоположные стороны прямоугольника равны по длине, то можно составить систему уравнений:

1) Уравнение прямой, проходящей через точки B(-4;2) и D(2;-3):
y = kx + b
2 = 0.8333 * (-4) + b
2 = -3.3333 + b
b = 2 + 3.3333
b = 5.3333
Уравнение линии: y = 0.8333x + 5.3333

2) Уравнение прямой, проходящей через точки А и С и параллельной прямой BD:
y = 0.8333x + c
y = -0.2083x + c

Точка A лежит на прямой BD, значит:
2 = 0.8333 * (-4) + 5.3333
2 = -3.3332 + 5.3333
2 = 2

Следовательно, точка A(-4;2)

Следовательно, верный ответ: 1) А(-4;-3), С (2;3)